Ayuda porfitas! para determinar el dominio en una función?

Hola que tal pues aquí luchando con las matematicas a estas horas .

Espero me puedan ayudar con estas funciones! Gracias!!

Esta es una de ellas:



Más resumido:



Muchas gracias !! =)
Sólo es determinar el

Bueno para determinar el dominio de una función de variable real debes fijarte qué valores de x podrían no ser reales.

Para esto la manera de analizar raices y denominadores de una fracción es la siguiente:

La operación raíz está definida (existe) siempre y cuando el argumento de esta operación (lo que se encuentra dentro de la raíz) es mayor o igual al número cero. En tu problema sería:



Lo siguiente es analizar el denominador de tal fracción.
Para que tal fracción exista en el espacio de los números reales, el denominador debe ser diferente de cero.


factorizando:
.

Juntando estas dos restricciones para los valores de x, el dominio estaría definido como:

Dom( f ): <1, + infinito>

dominio .

resumiendo, la funcion será:



factorizando el denominador:



y como lo que está dentro del parentesi debe ser menor que cero entonces:

> 0

mediante el metodo de punto críticos, el conjunto solucion de la desigualdad será:

< -1; 1 > u < 5 ; infinito >

el cual será el dominio de la funcion f