|
Guau!. Para empezar, te voy a poner un ejemplo. Si te digo que hace dos años tenía 40 años, qué edad tengo? Esa pregunta se llama matemáticamente ECUACIN LINEAL. Por qué? Porque matemáticamente existe una expresión que te permite calcular mi edad:
mi edad ahora es "x"
mi edad hace dos años era " " y además ; por lo tanto ahora tengo:
ños. ok?
Cuando en vez de una pregunta sencilla tengo varias preguntas tengo un SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. Y para resolverlos existe lo que se denominan "MTODOS DE SOLUCIN A LOS SISTEMAS DE ECUACIONE LINEALE" y son fundamentalmente 3:
- sustitución: en una pregunta voy despejando o dejando aislados a un lado del signo "=" una de la cosa que no sé y quiero calcular (x,y,z....) y luego, en la siguiente ecuaciones cambio esa letra o incógnita por lo que me quedó en la primera.
- reducción: en cada pregunta voy despejando o dejando aislados a un lado del "=" las cosa que no sé y de esa forma voy reduciendo las incógnitas o preguntas que me quedan.
- igualación: busco dos expresiones que sean iguales en cada pregunta y la igualo. Ahora lo vemo con tu problema:
* al precio de cada café le vamos a llamar "x"
* al precio de cada alfajor le vamo a llamar "y".
El camarero hace la primera cuenta y cobra 2 cafés y 2 alfajores, porque recuerda que después les comenta que les cobró uno de más. Como los amigos sólo habían pedido uno, eso quiere decir que no les cobró uno sino que les cobró dos. Por lo tanto, el camarero calcula:
2 cafés al precio de cada café:
2 alfajores al precio de cada alfajor:
lo sumo todo:
y me da $ ;
Ahora el camarero hace la segunda cuenta y dice:
2 cafés al precio de cada café:
pero además antes cobré un alfajor de más que tengo que descontar ahora, o sea restar: - y
y me da $ .
Cuando tengo más de do ecuaciones que resolver es cuando me aparece UN SISTEMA DE ECUACIONES (en este caso e un sistema de 2 ecuacione). El método de igualación exige buscar en cada ecuación "algo" que sea igual. Si te fijas, lo que e igual en las dos cuentas son los dos cafés que se toman en cada una de ellas los amigos y eso dos cafés es lo que vamos a "despejar", e decir, dejar aislado sólo a un lado de la ecuación en cada una de ella:
Vale. Pues ya tenemo algo en común a la dos ecuacione que hace que podamos IGUALARLA. Mira, mira:
Si te fijas ya sólo no queda una pregunta y una sóla ecuación como al principio, cuando te puse el ejemplo de la edad, y que se resuelve aislando o despejando la "y" que recuerda que era el precio de los alfajore. Resuelvo:
; ;
Por lo tanto el precio de cada alfajor e de $1. Si eso es aí y como el precio de cada café puedo calcularlo teniendo el precio de cada alfajor en cualquiera de las do ecuaciones que teníamos antes de "igualarla", tomo por ejemplo la primera y calculo "x":
; ;
Por lo tanto el precio de cada café es de $2. Espero que te ayude.
Suerte KR
|
